AR6 y el nivel del mar, parte 3, un pronóstico estadísticamente válido: ¿qué ganas con eso?

Mucha presión para publicar esta publicación temprano y está lloviendo esta mañana aquí en The Woodlands, así que nada de golf. Lo revisé y creo que está bien. ¡Aquí tienes!

por Andy Mayo

En Parte 1 de esta serie, examinamos los datos y el análisis que se presentó en AR6 para respaldar su conclusión de que el aumento del nivel del mar se está acelerando. En Parte 2 analizamos un examen serio del registro de observación del aumento del nivel del mar durante los últimos 120 años y los componentes modelados de ese aumento. Concluimos en Parte 1 que la evidencia estadística presentada en AR6 para la aceleración fue cruda y seleccionada. En Parte 2 vimos que el error tanto en las estimaciones del aumento del nivel del mar como en la estimación de los componentes de ese aumento es muy grande. El error impidió determinar la aceleración con confianza, pero los datos revelaron una oscilación de aproximadamente 60 años de la tasa de aumento del nivel del mar que coincide con los ciclos oceánicos naturales conocidos.

Las herramientas estadísticas modernas nos permiten pronosticar series de tiempo, como el cambio GMSL (nivel medio global del mar), de una manera más válida y sofisticada que simplemente comparar ajustes de mínimos cuadrados seleccionados como lo hace el IPCC en AR6. Nuestro pronóstico se basa en estadísticas puras. Se hace de la manera correcta, pero no necesariamente correcta, las estadísticas son así. No lo sabremos con seguridad hasta el 2100. Dicho esto, hagámoslo. Si tienes un cierto tipo de mente nerd, disfrutarás esto.

La figura 1 es un gráfico de los datos que usaremos: el conjunto de datos del nivel del mar de la NOAA. Con solo mirarlo podemos decir que es autocorrelacionado, lo que significa que la estimación del nivel medio del mar de cada trimestre depende en gran medida del valor del trimestre anterior. Es importante tener en cuenta la autocorrelación en la regresión de mínimos cuadrados, especialmente cuando se pronostican series de tiempo, pero el IPCC la ignora de forma rutinaria.

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Figura 1. Anomalía del nivel medio del mar de la NOAA, 1900 a 2022. Cada punto es un trimestre (3 meses).

La figura 2 traza cada estimación del nivel del mar frente a la estimación anterior, esto se denomina gráfico del primer retraso y la correlación de los dos es una medida de autocorrelación. El r2 del primer retraso es 0,97, por lo que el nivel del mar está muy autocorrelacionado. Esto es obvio, pero significa que las estadísticas de ajuste lineal de mínimos cuadrados normales no son válidas, las estadísticas de mínimos cuadrados, como R2suponga que el los errores de regresión son independientes. Los mínimos cuadrados, como se usan en AR6 para mostrar la aceleración, no son apropiados con un conjunto de datos como este. La mayor parte de cualquier valor dado depende en gran medida del valor anterior. Esto significa que el error cuadrático medio (MSE) será demasiado pequeño, lo que provocará que el error de ajuste sea demasiado pequeño. Como resultado, cualquier línea de mínimos cuadrados de los datos en la Figura 1 o cualquier parte de esos datos es estadísticamente inútil, a menos que se tenga en cuenta la autocorrelación.

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Figura 2. Gráfico de GMSL frente al GMSL anterior, el primer retraso. Los valores están altamente correlacionados. El pequeño gráfico de autocorrelación muestra que GMSL está altamente autocorrelacionado durante al menos 7 años.

Entonces, ¿cómo podemos pronosticar GMSL de una manera estadísticamente válida? Claramente no podemos usar mínimos cuadrados y necesitamos aplicar técnicas más avanzadas. El primer paso es eliminar la autocorrelación de los datos, esto normalmente se hace restando el valor GMSL anterior del actual y progresando de esta manera a lo largo del conjunto de datos. Hemos hecho esto y mostramos un gráfico del resultado en la Figura 3.

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Figura 3 Un gráfico de la primera diferencia de GMSL. La gráfica es aleatoria y bastante uniforme de izquierda a derecha, lo que sugiere que se eliminó la autocorrelación y que los datos son estacionarios.

Los datos de la primera diferencia de GMSL se ven bastante bien, muy parecidos al ruido blanco. Esto es exactamente lo que queremos para un análisis y pronóstico estadístico válido. estaremos usando un R función llamada “arima” para crear nuestro pronóstico GMSL, y esta función requiere tres parámetros para funcionar, se llaman p, d y q. Estos parámetros le dicen a arima cómo condicionar los datos de entrada y construir un modelo que pueda proyectar valores futuros válidos. El diagrama de la Figura 3 nos muestra que “d” es uno. Eso significa que tomar una diferencia de valores contiguos elimina la autocorrelación. También necesitamos que los datos sean estacionario, es decir, las propiedades estadísticas no cambian con el tiempo (de izquierda a derecha). El conjunto de datos original (Figura 1) claramente no era estacionario, y esto está bien, simplemente no queremos que la forma en que GMSL cambie sea una función del tiempo para este análisis. los R Prueba de Dickey-Fuller aumentada (alimentador automático de documentos) lo confirma, ya que el conjunto de datos original tiene un ADF valor p de 0,79, lo que significa que no es estacionario. El valor p de arima no es lo mismo que la prueba p estadística.

Las diferencias trazadas en la Figura 3 tienen un valor ADF p de 0,01, muy por debajo de 0,05, el umbral necesario para mostrar la estacionariedad. Los datos son estacionarios cuando la distribución durante el período de estudio se distribuye uniformemente alrededor de la media. Es decir, la distribución, arriba y abajo, no varía significativamente con el eje del tiempo (x).

A continuación, necesitamos derivar los valores arima p y q. Para esto necesitamos los gráficos ACF (autocorrelación) y PACF (autocorrelación parcial) que se muestran en la Figura 4.

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Figura 4. FCA y PACF parcelas para determinar p y q. La gráfica superior muestra que cualquier valor de uno o más es posible para p ya que la serie está fuertemente autocorrelacionada en todos los rezagos. El gráfico inferior muestra que una vez que se elimina la autocorrelación de primer nivel, solo quedan dos autocorrelaciones significativas (1 y 3), por lo que q=2.

El análisis de la serie de tiempo GMSL nos da una arima conjunto de parámetros de (1,1,2) para (p,d,q). También podemos ejecutar una función de R llamada auto.arima para ver qué parámetros recomienda. Encontramos que también se establece en (1,1,2). Esta es una buena confirmación de que nuestra selección de parámetros es correcta. La figura 5 traza los resultados.

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Figura 5. Los resultados de un modelo de pronóstico de Arima. La gráfica superior muestra los residuales, luego vemos el ACF de los residuales y el Gráfico QQ, ambos se ven bien. El gráfico inferior proporciona las estadísticas de Ljung-Box para varios retrasos y todos están por encima de 0,05, lo que significa que los residuos son ruido blanco, exactamente lo que queremos.

La Figura 5 nos dice que el modelo captura con éxito la esencia de las tendencias en el nivel medio del mar desde 1880 hasta 2020. Los residuos del modelo no muestran ninguna tendencia y no están autocorrelacionados. La figura 6 muestra el pronóstico arima del modelo (1,1,2).

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Figura 6. Pronóstico arima del nivel medio del mar hasta 2100. Los límites de confianza trazados son límites del 95%. En la esquina inferior izquierda se muestra un histograma de los residuos del modelo. Los residuos son agradablemente normales.

La figura 7 es un gráfico de la pronóstico de Excel que es más fácil de leer. El pronóstico que creamos predice que GMSL aumentará entre 148 (6 pulgadas) y 258 mm (10 pulgadas) para 2100. Muchos investigadores llaman a esto alarmantepero los humanos se han adaptado con éxito a tasas mucho más altas de aumento del nivel del mar en el pasado, como podemos ver en la Figura 2 de Publicar 1, y lo hicieron sin la tecnología que tenemos hoy. Cuando consideramos que el promedio de mareas diarias en mar abierto es de 1.000 mm o tres pies, ocho pulgadas de aumento del nivel del mar en 100 años no parece mucho. En el siglo XX subió el nivel del mar 5,5 pulgadas¿alguien se dio cuenta o le importó, aparte de unos pocos investigadores?

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Figura 7. El pronóstico con más detalle. El modelo predice un nivel medio del mar en 2100 de 203 mm por encima del promedio de 1993-2008. Los límites de confianza del 95 % son de 148 (6 pulgadas) a 258 mm (10 pulgadas) y están marcados con una llave. El rango de predicciones no es alarmante, apenas supera los 140 mm o 5,5 pulgadas observados en los 20el siglo.

Conclusiones

En los Estados Unidos, llamaríamos al intento AR6 de convencernos de que la tasa de aumento de GMSL se está acelerando, utilizando líneas de mínimos cuadrados cuidadosamente seleccionadas como «escuela secundaria», es decir, poco sofisticada. Su método es problemático porque GMSL está muy autocorrelacionado y no es estacionario, lo que hace que sus ajustes de mínimos cuadrados seleccionados y las estadísticas de mínimos cuadrados sean inválidas.

Nuestro ajuste, utilizando la función R arima, es al menos estadísticamente válido. Corregimos específicamente la autocorrelación y obligamos a la serie a ser estacionaria. También abordamos la autocorrelación parcial menor que quedó en un cuarto y tres cuartos. Los residuos de nuestro modelo pasaron tanto el total Prueba de caja de Ljung y pruebas Ljung-Box de retardo múltiple para el ruido blanco, lo que significa que el modelo arima capturó correctamente la tendencia de 140 años en los datos del nivel del mar de la NOAA.

Así, mientras AR6 períodos seleccionados para respaldar su conclusión de que GMSL se está acelerando, llegamos a la conclusión opuesta utilizando todos los datos de una manera estadísticamente válida. Esto no significa que nuestro pronóstico sea correcto, pero sí significa que la especulación AR6 de que el nivel del mar podría aumentar 5 metros para 2150 es extremadamente improbable y se caracteriza mejor como especulación irresponsable. Nuestro análisis no encontró evidencia estadística de aceleración y produjo una extrapolación lineal.

Si bien el calentamiento de la superficie de la Tierra es claramente la razón por la que los glaciares terrestres se están derritiendo, lo que contribuye al aumento del nivel del mar, AR6 no proporciona evidencia de que el calentamiento sea causado por actividades humanas. Usan modelos para inferir que los humanos lo causaron, pero desafortunadamente sus modelos tampoco son estadísticamente válidos como se muestra en Parte 2, aquíy por McKitrick y Christy (McKitrick y Christy, 2018). Todos podemos estar de acuerdo en que los humanos probablemente tengan algún impacto en el calentamiento atmosférico, pero no sabemos cuánto es causado por los humanos y cuánto es natural, porque estamos saliendo de un clima inusualmente frío. Pequeña edad de hielo—el período “preindustrial”. Además, como vimos en Parte 2, las tasas de 30 años de aumento del nivel del mar revelan una oscilación claramente de aspecto natural. El derretimiento del hielo glacial y de la capa de hielo es probablemente responsable de la mayor parte del aumento del nivel del mar, como afirma AR6, pero la fracción humana de ese calentamiento podría ser bastante pequeña.

Por lo tanto, desde un punto de vista puramente estadístico, las afirmaciones de AR6 son infantilmente inválidas. Un análisis adecuado de los datos conduce a un pronóstico de aproximadamente 20 cm (~8 pulgadas) de aumento del nivel del mar para el año 2100. En el año 2100, nuestros descendientes sabrán quién tenía razón.

Los datos y el código R para crear las figuras de este capítulo se pueden descargar aquí. El código R y la hoja de cálculo brindan muchos más detalles sobre el pronóstico de arima, incluidas las referencias que no se proporcionan a continuación.

McKitrick, R. y Christy, J. (6 de julio de 2018). Una prueba de la tasa de calentamiento tropical de 200 a 300 hPa en modelos climáticos, ciencias de la Tierra y del espacio. Ciencias de la Tierra y del Espacio, 5(9), 529-536. Obtenido de https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2018EA000401

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