Una nueva forma de extraer una señal climática del ruido meteorológico: retraso estacional

por David M. Barnett

Sinopsis del Calentamiento Global como un Problema de la Teoría de la Respuesta del Sistema

El problema del ruido meteorológico: ¿cuánto calentamiento?

Los cambios en el clima pueden causar cambios de temperatura de un día a otro de hasta 20°C. El día más frío en pleno verano puede ser más frío que el día más cálido en pleno invierno. Ese es el clima. Sin embargo, todos conocemos la diferencia entre el verano y el invierno, y que los días de verano suelen ser más cálidos que los de invierno. Esa es nuestra experiencia del clima.

Se dice que el clima se ha calentado un grado más o menos en los últimos 200 años. Ese es un número muy pequeño para extraer del ruido del día a día que puede ser un orden de magnitud mayor. ¿Cómo se puede extraer de forma fiable esa pequeña tendencia secular de la temperatura? Incluso las mediciones del termómetro en un solo lugar están sujetas a perturbaciones por factores climáticos no globales, como la creciente urbanización o incluso el crecimiento o la eliminación de un grupo de árboles.

El problema del ruido de atribución de calentamiento: ¿es CO₂?

Mucha gente cree que el CO₂, agregado a la atmósfera por la quema de combustibles fósiles desde la revolución industrial, ha aumentado la resistividad térmica efectiva entre la superficie de la tierra y el espacio exterior, el «calentamiento de efecto invernadero», lo que obliga a un aumento de la temperatura para compensar. Pero, ¿cómo se separa esta hipótesis del «invernadero» de otras posibles causas contribuyentes, como los cambios en el uso del suelo o los cambios en la insolación? Verdadero ab initio la modelización del sistema climático no es práctica debido a los amplios rangos de escalas temporales y espaciales que son importantes. ¿Cómo se extrae una señal de atribución del ruido paramétrico?

Procesamiento de señales con una onda portadora

Desde la invención de la grabadora de cinta magnética, los ingenieros de señales han sabido que es mucho más fácil extraer una señal deseada del ruido, si la señal modula una onda portadora de alta frecuencia conocida.

Da la casualidad de que los cambios estacionales causados ​​por la inclinación del eje de la Tierra y la órbita de la Tierra alrededor del Sol tienen un período conocido de un año, y la estimulación del Sol en cualquier lugar tiene una fase conocida. El sistema climático procesa esta entrada de señal «portadora» y produce una salida de temperatura que se puede medir. Por ejemplo, se han registrado mediciones diarias de temperatura en un lugar del centro de Inglaterra durante más de dos siglos. La serie temporal está disponible en BADC en el Reino Unido.

La señal climática

Entonces, ¿qué señal podemos extraer con un período de un año? Cifra 1 muestra un coseno de período de 1 año ajustado al bloque de 4 años de 1772 a 1776. La curva de coseno azul es la señal climática, mientras que la curva negra es el ruido meteorológico diario. Como era de esperar, la época más fría del año, según el clima, ocurre en la última quincena de enero. Sin embargo, el clima del día a día puede variar mucho. Por ejemplo, a fines de enero de 1773 hubo una racha inusualmente cálida con temperaturas diarias promedio de hasta 9 °C, a pesar de que se trataba de la última parte de la «pequeña edad de hielo».

Cifra 1: Ajuste de mínimos cuadrados del coseno con un período de un año a los datos de temperatura media diaria en un bloque de cuatro años

Retraso estacional y cambio climático

Siempre me ha fascinado el hecho de que el día más corto del año es alrededor del 20 de diciembre, mientras que la época más fría suele ser a finales de enero. La diferencia es el retraso estacional. En el caso de 1772 a 1776, la fecha más fría (según el clima) fue 19,5 días después de enero. Eso representa un retraso de unos 30 días, que está cerca de π/6 radianes.

¿Por qué las estaciones se retrasan con respecto al ciclo de la duración de la luz del día? La respuesta corta es que los océanos almacenan el calor. Es análogo a un filtro RC eléctrico (ver Cifra 2) donde C es la capacidad del océano para almacenar calor y R es la resistencia efectiva al calor que se escapa al espacio. Cuanto mayor sea R o C, mayor será el retraso de fase.

Ahora viene la magia. El co₂ La hipótesis del «invernadero» es que agregar CO₂ aumenta la resistencia térmica efectiva, R. En cuyo caso, el retraso estacional debería aumentar junto con el CO₂. La teoría del filtro CR también predice que la diferencia entre el verano y el invierno también debería aumentar, si la resistencia térmica es la única causa del aumento del retraso.

Cómo cambió el retraso estacional entre 1772 y 2005 en el centro de Inglaterra

La serie temporal de temperatura media diaria para el centro de Inglaterra se dividió en bloques de 4 años de duración. Se ajustó a cada bloque una curva climática coseno, con período de un año (como en Cifra 1, por ejemplo). Los parámetros para cada bloque son la amplitud de temperatura (es decir, la mitad del cambio de temperatura de verano a invierno), la fase de temperatura (expresada como la fecha en enero de la temperatura climática mínima) y la temperatura media para el bloque. Estos tres parámetros se han trazado en un gráfico cuya abscisa cubre los años 1772 a 2005.

Hay fluctuaciones considerables en los parámetros de un bloque de 4 años a un bloque de 4 años. Por lo tanto, he proporcionado una «guía visual» de las tendencias en forma de mínimos cuadrados de curvas cúbicas ajustadas a cada serie de parámetros. Los resultados se resumen en Cifra 3.

Cifra 3: Retraso de fase (fecha en enero), amplitud de temperatura y temperatura media de los bloques de 4 años trazados para los años 1772 a 2005, junto con líneas de tendencia cúbica ajustadas a los datos.

Discusión de las tendencias en la temperatura del centro de Inglaterra

Primero considere el retraso de la fase estacional. El retraso puede variar bastante en un intervalo corto. Sin embargo, parece haber una tendencia secular para el período más frío, desde alrededor del 20 de enero de 1800 hasta alrededor del 25 de enero de 2005.

Tenga en cuenta que si bien he estado expresando la fase en términos del período más frío, el ajuste a los datos estará dominado por lo que sucede en primavera y otoño, cuando la temperatura cambia más rápidamente de una semana a otra. Por lo tanto, mientras que el ajuste de fase implica un clima más frío alrededor del 20 de enero, fácilmente podría haber un período cálido «no estacional» en ese momento (como sucedió en 1773, ver Cifra 1).

La profundidad del frío al 20 de enero de 1800 es un retraso de 31 días (aproximadamente π/6 radianes) desde el 20 de diciembre de 1799 (día más corto). 200 años más tarde, el retraso parece haber aumentado a unos 36 días (aproximadamente π/5 radianes) en 2004. Ese es un retraso de aumento aparente de unos 5 días (aproximadamente π/30 radianes) en 200 años.

Si los datos pueden ser modelados por Cifra 2, entonces la tendencia del desfase es consistente con una combinación de un efecto de «aislamiento» creciente, R, y el efecto de almacenamiento, C.

¿Se puede atribuir el desfase únicamente a un aumento en el aislamiento?

Examinemos la hipótesis de que el desfase se debe por completo al aumento del aislamiento y que la amplitud del flujo de entrada, J, permaneció constante.

Entre 1772 y alrededor de 1870, la amplitud de la temperatura entre el verano y el invierno tuvo una tendencia a la baja de alrededor de 7,2 °C a alrededor de 6,4 °C. Fue más o menos constante después de 1870. El CO₂ hipótesis predeciría el aumento de la amplitud de la temperatura. De hecho, el declive en el período inicial no puede ser emparejado suponiendo un flujo de entrada constante, J.

Lo sorprendente es que hacer coincidir el historial de amplitud de temperatura requiere J para rechazar entre 1772 y 1870.

La contribución de los cambios en R al cambio en el desfase estacional es de alrededor del 30 %, mientras que el almacenamiento, C, debe contribuir con el resto. Se puede especular que el aumento de C se debe a un aumento en la cantidad de mar sin hielo durante el verano.

Inferir otros parámetros de calentamiento global y verificación de cordura 1870–2005.

También es posible estimar la máxima contribución de R al calentamiento y la máxima sensibilidad de la temperatura al CO₂ (2°C por duplicación). Sin embargo tendrás que fijarte en el razonamiento matemático en la exposición completa: “El Calentamiento Global como Problema de la Teoría de la Respuesta del Sistema” .

Robustez del enfoque de la teoría de la respuesta del sistema para datos geográficos limitados

Cuando era adolescente, era un aficionado a la electrónica. Probaría un amplificador, por ejemplo, inyectando una señal periódica en la entrada y luego probaría la respuesta del sistema en varios puntos que no necesariamente tenían que estar en la ruta de la señal principal. A menudo, uno podría detectar la señal, incluso en los rieles de suministro de CC (que es una de las razones por las que se necesitaban grandes capacitores en el suministro para evitar oscilaciones de retroalimentación). Menciono esto para resaltar el hecho de que monitorear un solo punto de un sistema receptivo puede proporcionar información útil sobre todo el sistema.

Considere una de las trampas del enfoque tradicional que requiere tener una buena representación del campo de temperatura atmosférica en todo el mundo y durante largos períodos de tiempo. Sin embargo, el muestreo está fuertemente sesgado hacia áreas densamente pobladas, solo unos pocos lugares tienen series de tiempo que se remontan a más de unas pocas décadas. Incluso en aquellos lugares que tienen series de tiempo extendidas, existe la posibilidad de inconsistencias entre las mediciones tomadas con décadas de diferencia (por ejemplo, el crecimiento de un grupo de árboles cerca de la estación de medición).

Por el contrario, una serie de tiempo puede producir datos de fase estacional que son impermeables a las inconsistencias en la línea base de temperatura a lo largo de las décadas. Además, incluso una sola ubicación puede ser representativa de una amplia área geográfica con terreno variable.

Observaciones finales

Esta es una discusión de prueba de concepto, utilizando un conjunto de datos de una sola ubicación, con un análisis no sofisticado. Las inferencias, como la máxima sensibilidad de temperatura posible al CO₂ están lejos de ser rigurosos, pero indican algo del poder de la teoría de la respuesta del sistema para desentrañar la física climática valiosa incluso a partir de observaciones limitadas.

Cualquier intento serio de modelar el clima debe hacer uso de tantas características de los datos como sea posible para reducir el peligro de suposiciones ocultas no detectadas. El enfoque de respuesta de sistemas, y el retraso estacional en particular, es una herramienta prometedora en este sentido. Observo que algunos trabajadores están comenzando a utilizar este enfoque en meteorología.[1]. No parece un gran salto extender la teoría de la respuesta de los sistemas al sistema climático global.

Enlace al manuscrito completo El Calentamiento Global como Problema de la Teoría de la Respuesta del Sistema

Bioboceto: El Dr. Barnett recibió un doctorado en Física en 1995 de la Universidad de Texas en Austin. Su tesis: “Exponentes de Lyapunov de sistemas de muchos cuerpos”. Actualmente es consultor independiente con sede en el Reino Unido y afiliado del Instituto de Física Avanzada. Sus áreas de investigación incluyen: El surgimiento de la entropía y la flecha del tiempo, La estructura del agua, Teoría de la respuesta del sistema, Diversas formas de idealizar subsistemas independientes útiles.

[1]. Milan Palusˇ, Dagmar Novotna ́ & Petr Tichavsky ́, CARTAS DE INVESTIGACIÓN GEOFÍSICA, 32L12805 (2005) “Cambios de estaciones en las latitudes medias europeas: fluctuaciones naturales correlacionadas con la Oscilación del Atlántico Norte“